隐函数求导中y的三次方求导等于几许

隐函数中，y是y的函数，而y是x的函数，因此将y对x求导时要用复合函数的链式求导法，即dy/dx=（dy/dy）（dy/dx）=3yy。

于题目中的例子，我们考虑y的三次方求导。这里，y的三次方可以看作是函数f（x） = y^3。 当我们对f（x）求导时，使用链式法则，得到f（x） = 3y^2 y，这里y表示y对x的导数。 因此，y的三次方求导后变为3y的平方乘以y的导数，这是应用了链式法则的结局。

个技巧当然可以求隐函数的导数。取对数是另外一种技巧。缘故如下：由F（x，y）=0可知，可对两边对x求导，由于y是x的导数，故有 Fx+FyYx=0 因此 Yx=-Fx/Fy.说明：Fx 为F对x的偏导数；Fy为F对y的偏导数；Yx为y对x的导数。

年好！Happy Chinese New Year ！本题是隐函数的求导难题（隐函数 = implicit function）；隐函数求导技巧是链式求导（chain rule）；dy/dx = y‘，没有丝毫差别。然而中国的教学是清一色的喜欢用y’，用久了，会丧失对y诚实含义的本能悟性。

隐函数求导的两种技巧是什么

、这个技巧当然可以求隐函数的导数。取对数是另外一种技巧。缘故如下：由F（x，y）=0可知，可对两边对x求导，由于y是x的导数，故有 Fx+FyYx=0 因此 Yx=-Fx/Fy.说明：Fx 为F对x的偏导数；Fy为F对y的偏导数；Yx为y对x的导数。

、先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的技巧求导；隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）； 利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值； 把n元隐函数看作（n+1）元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

、例如，方程表示一个函数，由于当变量在内取值时，变量有确定的值与其对应。如。二．隐函数求偏导隐函数存在定理1设函数在P（x。，y。）在某一领域内具有连续偏导数，且，则方程在点（x。，y。）的某一领域内恒能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数，它满足条件，并有。

隐函数求导公式法步骤

、隐函数求导公式法步骤如下：确定隐函数的形式：需要确定所要研究的隐函数的形式。通常，隐函数可以表示为一个方程或不等式，如F（x，y）=0F（x，y）=0或F（x，y）0F（x，y）0。对隐函数中的变量进行求导：根据隐函数的表达式，对所有涉及到的变量进行求导。

、隐函数求导的基本公式是：若隐函数 F（x， y） = 0，则有 dy/dx = -Fx/Fy。

、确定隐函数的形式：开门见山说，要识别并明确隐函数的具体方程形式。隐函数通常表示为一个等式，例如F（x， y） = 0或F（x， y） 0。 对隐函数中的变量进行求导：接下来，对隐函数方程中的各个变量进行求导。这一步骤需要根据隐函数的具体形式来确定怎样求导。

、直接求导即可，具体经过如下：如果方程F（x，y）=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化经过中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）即显函数来表示。

、并应用乘积法则和链式法则，可以得到x （5y^4 y） + y^5。这个公式中，y依然表示y关于x的变化率，即y = dy/dx。聊了这么多，当我们遇到形如xy^2或xy^5这样的隐函数求导时，关键在于将y视为x的函数，并应用乘积法则和链式法则。这样，我们就可以正确地求出这些函数关于x的导数。

、对于隐函数求导的技巧是：其求导技巧与显函数求导技巧是一样的，不同的地方是遇y变量求导后需要附加y。

隐函数的求导怎么做?以这道例题为代表求大神讲一讲

、直接求导即可，具体经过如下：如果方程F（x，y）=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化经过中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f（x）即显函数来表示。

、开头来说计算u关于x的导数，即du/dx。根据导数的定义，可以得出：du/dx=du/dudu/dx=1（22x）=4x 接下来，我们应用链式法则，即dy/dx=dy/dudu/dx，来求原函数的导数。

、y是x的函数，要按复合函数求导的称法则处理。即乘以y的导数。如 y^2=x，两边对x求导得 2yy=1 又如 lny=x 两边对x求导得 y/y=1 2。对积式、商式中的一个变量求导时，其他变量当常数处理。如 e^y+xy-e=0 两边对x求导 e^yy+y+xy=0 y=-y/（e^y+x）化简。

、设方程 \（ P（x， y） = 0 \） 确定 \（ y \） 为 \（ x \） 的函数，并且该函数可导，可以利用复合函数求导法则求出隐函数 \（ y \） 对 \（ x \） 的导数。例题：方程 \（ x^2 + y^2 – r^2 = 0 \） 确定了一个以 \（ x \） 为自变量，以 \（ y \） 为因变量的函数。

、技巧③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值。技巧④：把n元隐函数看作（n+1）元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

第十题隐函数怎么写?

、f（0）+f（0）x+f（0）x^2/（2！）+……+f在0处的n阶导数乘以x的n次方除以n的阶乘加余项。规律是上边是N阶导数乘以x的N次方在除以N的阶乘（看出来来了吗？都是N）皮亚诺余项不用说了一般就o（x的n次方）。

、以例子1为例，假设我们有下面内容等式：f（x， y） = 0。在对x求偏导时，y被视为常数，因此等式变为：df/dx = 0。同样地，在对y求偏导时，x被视为常数，等式变为：df/dy = 0。两个结局表明，无论对x还是y求偏导，该等式的导数始终为0，体现了隐函数求偏导的特性。

、最重要的部分： 第八章：偏导数和全微分、多元复合函数的求导法则、隐函数的求导法则。这些是多元函数微分学的核心内容，对于领会和计算多元函数的导数至关重要。 第九章：二重积分的计算法。二重积分是多元函数积分学的基础，其计算技巧的领会和掌握对于后续进修非常重要。